714-0766/02 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity3
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapregraduální nebo graduálníPovinnostpovinný
Ročník1Semestrzimní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2013/2014Rok zrušení2019/2020
Určeno pro fakultyHGF, USP, FMTUrčeno pro typy studiamagisterské, navazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, zejména MATLABu.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001. Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989. Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (15-30 bodů) Zkouška: Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů ) Ústní zkouška (0-20 bodů)

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Vypracování semestrálního projektu

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Principy matematického modelování. 2. Atributy modelovaných veličin: stavové, tokové, materiálové, zdrojové. 3. Charakteristiky základních vztahů: bilanční, konstituční. 4. Lokální a globální bilance. 5. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. 6. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů. 7. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. 8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova metoda řešení 9. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy. 10. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik. 11. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. 12. Výběrová témata

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr, platnost do: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 30  10
        Zkouška Zkouška 70  21
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2019/2020 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2018/2019 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2017/2018 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2016/2017 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2015/2016 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2014/2015 (N3942) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán
2013/2014 (N3942) Nanotechnologie (3942T001) Nanotechnologie P čeština Ostrava 1 povinný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku