714-0766/03 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 3 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2014/2015 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | USP, FMT, HGF | Určeno pro typy studia | magisterské, navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe,
s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu,
zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a
procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou
věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající
odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických
softwarových produktů, zejména MATLABu.
Povinná literatura:
Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001.
Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.
Doporučená literatura:
Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989.
Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Cvičení - podmínky udělení zápočtu:
• maximální omluvená neúčast 20 %
• absolvování testu (15-30 bodů)
Zkouška:
Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů )
Ústní zkouška (0-20 bodů)
E-learning
www.mdg.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Vypracování semestrálního projektu
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Principy matematického modelování.
2. Atributy modelovaných veličin: stavové, tokové, materiálové,
zdrojové.
3. Charakteristiky základních vztahů: bilanční, konstituční.
4. Lokální a globální bilance.
5. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy.
6. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů.
7. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů.
8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova
metoda řešení
9. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy.
10. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik.
11. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely.
12. Výběrová témata
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.