714-0766/04 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	6
Garant předmětu	doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.	Garant verze předmětu	doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studia	pregraduální nebo graduální
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2019/2020	Rok zrušení	2019/2020
Určeno pro fakulty	FEI, FMT, HGF, USP	Určeno pro typy studia	navazující magisterské, magisterské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KUC14	prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
VLC20	doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	3+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, zejména MATLABu.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001. Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989.

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989. Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Cvičení - podmínky udělení zápočtu: • maximální omluvená neúčast 20 % • absolvování testu (15-30 bodů) Zkouška: Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů ) Ústní zkouška (0-20 bodů)

E-learning

www.mdg.vsb.cz/portal/index.php

Další požadavky na studenta

Vypracování semestrálního projektu

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin. 2. Základní vztahy, lokální a globální bilance. 3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů. 4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. 5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy. 6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik. 7. Aplikace - volná a tepelná konvekce. 8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova metoda řešení. 9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice. 10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. 11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. 12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. 13. Numerické metody - stručný úvod. 13. Výběrová témata

Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Spec.	Zaměření	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Ročník	Z	L	Typ povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.