714-0767/03 – Vektorová a tenzorová analýza (VeTeA)
| Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 3 |
| Garant předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. | Garant verze předmětu | doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | | |
| | Jazyk výuky | angličtina |
| Rok zavedení | 2014/2015 | Rok zrušení | 2019/2020 |
| Určeno pro fakulty | HGF, USP | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém,
zvolit a správně použít vhodný algoritmus,
aplikovat poznatky při řešení technických problémů.
Vyučovací metody
Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Hlavní náplní jsou základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských. Vlastnosti tenzorových polí jsou studovány prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou
ilustrovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropním prostředí.
Povinná literatura:
Vektorová a tenzorová analýza. http://homen.vsb.cz/~vlc20/
Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005
Hess, S.: Tensors for Physics, Springer, 2015
Doporučená literatura:
Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993
Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Podmínky udělení zápočtu ze cvičení:
• maximální omluvená neúčast 20 %
• absolvování testu (maximum 30 bodů)
Zkouška
Obhajoba semestrální práce ( 25 – 50 bodů )
Ústní zkouška (0-20 bodů)
E-learning
www.mdg.vsb.cz
Další požadavky na studenta
Semestrální projekt dle individuálního zadání
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Ortogonální transformace, kartézské tenzory.
2. Tenzorová algebra.
3. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech.
4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí.
5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti.
6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin.
7. Materiálová anizotropie.
8. Fakultativní témata podle zaměření studia.
Podmínky absolvování předmětu
Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.