714-0866/01 – Mathematics 1 (Math 1)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity5
Garant předmětuRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.Garant verze předmětuRNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2009/2010Rok zrušení2019/2020
Určeno pro fakultyFMT, FS, HGF, FBI, FEI, USP, FASTUrčeno pro typy studiabakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BEL10 Mgr. Jana Bělohlávková
KOT31 RNDr. Jan Kotůlek, Ph.D.
ZID76 Mgr. Arnošt Žídek, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Goals After completing this course, students should have the following skills: * Use rules of differentiation to differentiate functions. * Sketch the graph of a function using asymptotes, critical points. * Apply differentiation to solve problems. * Solve a system of linear algebraic equations. * Work with basic objects in three dimensional Euclidean space.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

Anotace

Course description I. Calculus. Function of one variable (basic notions, inverse function, elementary functions); Limits and Continuity of a function; Differentiation of a function (differentiation rules, application, L'Hospital's rule). II. Linear algebra. Vector spaces; Matrices and determinants; Systems of linear algebraic equations (Gaussian elimination, Frobenius theorem). III. Introduction to analytic geometry (lines and planes in E3, intersection, distance, angle).

Povinná literatura:

Neustupa J.: Mathematics I. ČVUT, Praha 2004. Demlova M., Hamhalter J.: Calculus I. ČVUT, Praha 1998, ISBN 80-01-01110-0. Doležalová, J., Mathematics I. VŠB-TU Ostrava 2005, ISBN 80-248-0796-3.

Doporučená literatura:

Neustupa J.: Mathematics I. ČVUT, Praha 2004. Demlova M., Hamhalter J.: Calculus I. ČVUT, Praha 1998, ISBN 80-01-01110-0 Doležalová, J., Mathematics I. VŠB-TU Ostrava 2005, ISBN 80-248-0796-3.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Passing the course, requirements Course-credit -participation on tutorials is obligatory, 20% of absence can be apologized, -elaborate programs, -pass the written tests, Point classification: 5-20 points. Exam Practical part of an exam is classified by 0 - 60 points. Practical part is successful if student obtains at least 25 points. Theoretical part of the exam is classified by 0 - 20 points. Theoretical part is successful if student obtains at least 5 points. Point quantification in the interval 100 - 91 90 - 81 80 - 71 70 - 61 60 - 51 50 - 0 ECTS grade A B C D E F Point quantification in the interval 100 - 86 85 - 66 65 - 51 51 - 0 National grading scheme excellent very good satisfactory failed

E-learning

http://www.studopory.vsb.cz (in Czech)

Další požadavky na studenta

Další požadavky na studenta nejsou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Program of lectures -------------------------------------------------- 1 Linear algebra. Operations with matrices. Determinants. Properties of determinants. 2 Rank of a matrix. Inverse matrix. 3 Solution of linear equations. Frobenius theorem. Cramer's rule. 4 Gaussian elimination algorithm. 5 Real functions of one real variable. Definitions, graph. Function bounded, monotonous, even, odd, periodic. One-to-one function, inverse and composite functions. 6 Elementary functions. 7 Limit of a function. Continuous and discontinuous functions. 8 Differential calculus of one variable. Derivative of a function, its geometrical and physical applications. Rules of differentiation. 9 Derivatives of elementary functions. 10 Differential functions. Derivative of a function defined parametrically. Derivatives of higher orders. L'Hospital's rule. 11 Use of derivatives to detect monotonicity, convexity and concavity features. 12 Extrema of functions. Asymptotes. Graph of a function. 13 Analytic geometry in E3. Scalar, cross and triple product of vectors and their properties. 14 Equation of a line. Equation of a plane. Relative positions problems. Metric or distance problems. Program of exercises and seminars: -------------------------------------------------- 1 Basic operations with matrices. Determinants. Calculation of determinant developing the elements of any series. 2 Rank of matrix, inverse matrix. 3 Solution of linear equations. 4 Solution of systems of linear equations. 5 1. test (calculate determinant, rank of matrix, solution of the system, the inverse matrix). 6 Functions of a simple, inverse, compound. Elementary functions. Trigonometric functions. 7 2.test (domain, inverse function). Limits of functions. 8 Differentiation of functions. 9 Derivations and differential, equations of tangents and normals point functions. 10 Calculation of the limit L'Hospital rule functions. Extremes of function. 11 Convex and concave function, inflection point. 12 3.test (derivative of the function, use). Asymptotes of the curve. A function. 13 Analytic geometry. 14 Reserve and credits.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2019/2020 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 20  5
        Zkouška Zkouška 80 (80) 30
                Písemka Písemka 60  25
                Ústní zkouška Ústní zkouška 20  5
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2019/2020 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2018/2019 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FBI_ECTS 2018/2019 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
FMMI 2018/2019 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2018/2019 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
ECTS HGF-VSB 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2017/2018 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FBI_ECTS 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
USP 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
FBI_ECTS 2017/2018 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2017/2018 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
FMMI 2017/2018 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS HGF-VSB 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2016/2017 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FMMI 2016/2017 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2016/2017 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
FBI_ECTS 2016/2017 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
USP 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
ECTS HGF-VSB 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
USP 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
V - ECTS - VSB 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FMMI 2015/2016 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2015/2016 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FBI_ECTS 2015/2016 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
ECTS HGF - VSB 2015/2016 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
V - ECTS - VSB 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FBI_ECTS 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
FMMI_N 2014/2015 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
USP 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS - MechEng 2014/2015 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
V - ECTS - VSB 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
USP 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
FMMI 2013/2014 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS - MechEng 2013/2014 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
ECTS - MechEng 2012/2013 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2012/2013 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
FMMI 2012/2013 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
USP 2012/2013 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
V - ECTS - bc. 2011/2012 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok