# 714-0886/01 – Numerical Methods (NumMeth)

 Garantující katedra Katedra matematiky a deskriptivní geometrie Kredity 5 Garant předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. Garant verze předmětu prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D. Úroveň studia pregraduální nebo graduální Jazyk výuky angličtina Rok zavedení 2009/2010 Rok zrušení 2019/2020 Určeno pro fakulty FS, FMT, FAST, HGF, FBI, FEI, USP Určeno pro typy studia bakalářské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KUC14 prof. RNDr. Radek Kučera, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+2

### Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

The course is an introduction to the numerical methods. The main goal consists in explanations of fundamental numerical principles so that students should be able to decide about an appropriate method for problems arising in the other courses or in the technical practice. An important ingredient is the algorithmic implementation of numerical methods and the usage of the standard numerical software. The graduate of this course should know: • to recognize problems suitable for solving by numerical procedures and to find an appropriate numerical method; • to decide whether the computed solution is sufficiently accurate and, in case of need, to assess reasons of inaccuracies; • to propose an algorithmic procedure for solving the problem and to choice a suitable computer environment for its realization. It is necessary to complete Mathematics 1 and Mathematics 2 courses or their equivalents.

### Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)

### Anotace

The course is devoted to basic numerical methods of the linear algebra and the mathematical analysis. The following topics are presented: direct and iterative methods for solving systems of linear equations; eigenvalue problems; iterative solving of nonlinear equations; interpolation and approximation of the function data; numerical computation of integrals and derivatives; numerical solving of initial value problems for ordinary differential equations; using MATLAB in numerical computations.

### Povinná literatura:

1. Burden, R. L., Faires, J. D.: Numerical Analysis. Cengage Learning, 2011 2. Chapra, S., Canale, R.: Numerical Methods for Engineers. McGraw-Hill Education, 2009.

### Doporučená literatura:

1. Qaurteroni, A., Sacco, R., Saleri, F.: Numerical Mathematics. Springer, 2007. 2. Süli, E., Mayers, D.: An introduction to Numerical Analysis. Cambridge University Press, 2003. 3. Van Loan, C. F.: Introduction to scientific computing. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ 07459, 1999.

### Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Tests and credits ================= Exercises --------- Conditions for obtaining credit points (CP): - participation in exercises, 20% can be to apologize - completion of three written tests, 0-20 CP Exam ---- - written exam 0-60 CP, successful completion at least 25 CP - oral exam 0-20 CP, successful completion at least 5 CP

### E-learning

The requirements are analogous to the program of the course.

### Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

### Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

### Osnova předmětu

Program of lectures =================== Week. Lecture ------------- 1st Course contents, the issue of errors, stability calculations. 2nd Solution of nonlinear equations, separation of roots, the simplest method. 3rd Newton's method and simple iterations. 4th Direct methods for solving linear equations, Gaussian elimination and LU-decomposition. 5th Eigenvalues and eigenvectors, numerical calculation. 6th Iterative methods for solving linear equations. 7th Interpolation by polynomials and splines. 8th Least squares approximation. 9th Numerical differentiation and integration. 10th Extrapolation in the calculation of integrals. Gaussian integration formulas. 11th One-step method for solving initial value problems for ordinary differential equations. 12th Multistep methods. 13th Ordinary differential equations of higher order. 14th Systems of differential equations. Program of the excercises and the exam questions are analogous. Matalb program is used in the excersises.

### Podmínky absolvování předmětu

Podmínky absolvování jsou definovány pouze pro konkrétní verzi předmětu a formu studia

### Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti

### Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2019/2020 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2018/2019 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
V - ECTS - VSB 2018/2019 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FBI_ECTS 2018/2019 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
FMMI 2018/2019 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2018/2019 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2017/2018 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FBI_ECTS 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
USP 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
FBI_ECTS 2017/2018 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2017/2018 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
FMMI 2017/2018 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
V - ECTS - VSB 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
ECTS HGF-VSB 2017/2018 prezenční angličtina volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
V - ECTS - VSB 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FMMI 2016/2017 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2016/2017 prezenční angličtina povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
FBI_ECTS 2016/2017 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
USP 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
ECTS HGF-VSB 2016/2017 prezenční angličtina volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2016/2017 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
USP 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
V - ECTS - VSB 2015/2016 prezenční angličtina volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FMMI 2015/2016 prezenční angličtina povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS - MechEng - Bachelor Studies 2015/2016 prezenční angličtina povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
FBI_ECTS 2015/2016 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
ECTS HGF - VSB 2015/2016 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
V - ECTS - VSB 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
FBI_ECTS 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 010 - Děkanát FBI stu. blok
FMMI_N 2014/2015 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
USP 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2014/2015 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS - MechEng 2014/2015 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
V - ECTS - VSB 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný 401 - Studijní oddělení FEI stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2013/2014 prezenční čeština povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok
USP 2013/2014 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
FMMI 2013/2014 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
ECTS - MechEng 2013/2014 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
ECTS - MechEng 2012/2013 prezenční čeština povinně volitelný 301 - Studijní oddělení a International Office stu. blok
V - ECTS HGF - Bc. 2012/2013 prezenční čeština volitelný odborný 501 - Studijní oddělení HGF stu. blok
FMMI 2012/2013 prezenční čeština povinný 601 - Studijní oddělení stu. blok
USP 2012/2013 prezenční čeština volitelný odborný USP - Univerzitní studijní programy stu. blok
ECTS FCE Bc-Mgr 2012/2013 prezenční čeština povinně volitelný 200 - Děkanát FAST stu. blok

### Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.