714-0913/01 – Matematické metody v přenosových jevech (MMPJ)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1997/1998Rok zrušení2011/2012
Určeno pro fakultyFMTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
DOB40 doc. RNDr. Věra Dobrovská, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 28+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: - seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplíně, - prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, - rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Obsahem předmětu jsou vybrané kapitoly z tenzorového počtu, teorie pole a metody řešení okrajových úloh pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Získané poznatky lze uplatnit při řešení úloh matematického modelování dějů spojených s přenosem tepla, hmoty a hybnosti.

Povinná literatura:

Míka,S., Kufner, A.: Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. MVŠT, SNTL Praha,1983 Míka,S., Kufner,A.: Parciální diferenciální rovnice I. MVŠT, SNTL Praha, 1983 Barták,J. a j.: Parciální diferenciální rovnice II. MVŠT, SNTL Praha, 1988 Franců,J.: Parciální diferenciální rovnice, FSI VUT, Brno 2003 Bird,R.B., Stewart, W.E., Lightfoot,E.N.: Přenosové jevy. Academia Praha, 1968 Kubíček,M.: Numerické algoritmy řešení chemickoinženýrských úloh. SNTL Praha, ALFA Bratislava, 1983.

Doporučená literatura:

Dettman,J.W.: Matematické metody ve fyzice a technice. Academia Praha, 1970 Jenson,V.G., Jeffreys, G.V.: Matematické metody v chemickom inžinierstve. ALFA Bratislava, 1973

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1.Tenzorový počet Tenzory 1. a 2. řádu. Operace, vlastnosti, diferenciální operace. Hlavní směry a invarianty symetrického tenzoru 2.řádu. 2.Teorie pole Skalární a vektorové pole. Integrální věty:Stokesova,Gauss- Ostrogradského. Diferenciální operátory v křivočarých ortogonálních souřadnicích. Aplikace: Rovnice kontinuity. Přenos tepla, hmoty a hybnosti. 3.Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice Formulace okrajové úlohy. Ortogonální soustavy funkcí. Fourierovy řady. Sturmova-Liouvilleova úloha. Metody řešení homogenních a nehomogenních okrajových úloh. Aplikace: Stacionární vedení tepla a difúze v desce, válci a kouli. 4.Okrajové úlohy pro parciální diferenciální rovnice Lineární parciální diferenciální rovnice 2.řádu a jejich klasifikace. Typy okrajových podmínek. Formulace okrajových úloh. Metody řešení okrajových úloh. 5.Metody řešení rovnic parabolického typu Fourierova metoda, metoda podobnostní transformace, metoda Greenovy funkce, metoda konečných diferencí. Aplikace: Nestacionární vedení tepla a difúze v desce, válci a kouli. Nestacionární vedení tepla a difúze v tělesech konečné velikosti. 6.Metody řešení rovnic eliptického typu Fourierova metoda, metoda analytických funkcí, metoda konečných diferencí. Aplikace: Stacionární modely dvojrozměrné difúze a vedení tepla. 7.Metody řešení rovnic hyperbolického typu Metoda charakteristik, Fourierova metoda, metoda konečných diferencí. Poznámka: Příklady pro praktické aplikace budou zvoleny podle oborového zaměření doktorandů.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2010/2011 zimní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zkouška Zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet 0  0
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2010/2011 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2109V036) Metalurgická technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2109V037) Tepelná technika a paliva v průmyslu K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2106) Metalurgie (2807V003) Chemická metalurgie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V888) Materiálové inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V999) Fyzikální metaluirgie a mezní stavy materiálů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V888) Materiálové inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V999) Fyzikální metaluirgie a mezní stavy materiálů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V888) Materiálové inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V999) Fyzikální metaluirgie a mezní stavy materiálů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V888) Materiálové inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství (3911V999) Fyzikální metaluirgie a mezní stavy materiálů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku