714-0921/01 – Diferenciální geometrie (DifG)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity0
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1997/1998Rok zrušení2009/2010
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BUR30 doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: (i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině, (ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, (iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Obsahem předmětu je klasická diferenciální geometrie křivek a ploch v prostorech E2 a E3. Tato teorie má řadu aplikací v klasické a relativistické mechanice, v kinematické geometrii atd.

Povinná literatura:

Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha, 1983, ISBN 04- 005-83. Pressley, A.: Elementary Differential Geometry, Springer Verlag, London, 2001, ISBN 1-85233-152-6

Doporučená literatura:

Škrášek, J.- Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, str. 297-357. SNTL Praha, 1989, ISBN 04-513-86. Holme, A.: Geometry. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2002, ISBN 3-540-41949-7. Jennings, G.A.: Modern Geometry with Applications, Springer-Verlag, New York, 1994, ISBN 0-387-94222-X.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Vektorová funkce skalárního argumentu, geometrický a fyzikální význam, limita, spojitost a derivace vektorové funkce. 2.Některé vlastnosti rovinných křivek, tečna, normála, subtangenta, subnormála, singulární body křivek. 3. Prostorová křivka a Frenetův trojhran, tečna, normálová a oskulační rovina, binormála, rektifikační rovina a hlavní normála. 4. Dvojí křivost prostorové křivky, flexe a torze v bodě, poloměr křivosti rovinné křivky, evoluta a evolventa rovinné křivky. 5. Pojem plochy třídy Ck, tečná rovina a normála plochy. 6. Obálka a hrana vratu soustavy ploch, rozvinutelné a přímkové plochy. 7. První a druhá základní diferenciální forma plochy, diferenciál křivky na ploše, odchylka dvou křivek na ploše. 8. Křivost plochy, klasifikace regulárních bodů plochy. 9. Význačné křivky na ploše, asymptotické a geodetické křivky.

Podmínky absolvování předmětu

Kombinovaná forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zkouška Zkouška 100  51 3
        Zápočet Zápočet 0  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2002/2003 (P2612) Elektrotechnika a informatika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V015) Elektronika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (2642V004) Elektrické stroje, přístroje a pohony P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2612) Elektrotechnika a informatika (3907V001) Elektroenergetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.