714-0921/02 – Diferenciální geometrie (DifG)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2007/2008Rok zrušení2010/2011
Určeno pro fakultyFEI, FBI, HGF, FAST, FMT, FS, USPUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
BUR30 doc. RNDr. Pavel Burda, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Hlavní studijní cíle: (i) seznámit se s aktuálním vývojem v této matematické disciplině, (ii) prohloubit potřebné teoretické znalosti s důrazem na jejich aplikovatelnost, (iii) rozšířit schopnosti komunikace mezi specialisty v různých oborech. Pro jejich naplnění je nabízena možnost modifikace učebních témat se zřetelem k odborné orientaci studentů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace

Anotace

Obsahem předmětu je klasická diferenciální geometrie křivek a ploch v prostorech E2 a E3. Tato teorie má řadu aplikací v klasické a relativistické mechanice, v kinematické geometrii atd.

Povinná literatura:

Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha, 1983, ISBN 04- 005-83. Pressley, A.: Elementary Differential Geometry, Springer Verlag, London, 2001, ISBN 1-85233-152-6

Doporučená literatura:

Škrášek, J.- Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky II, str. 297-357. SNTL Praha, 1989, ISBN 04-513-86. Holme, A.: Geometry. Springer – Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, 2002, ISBN 3-540-41949-7. Jennings, G.A.: Modern Geometry with Applications, Springer-Verlag, New York, 1994, ISBN 0-387-94222-X.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Vypracování programů podle zadání.

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Křivky v rovině a prostoru. 2. Křivost. 3. Globální vlastnosti křivek. 4. Plochy v trojrozměrném prostoru. 5. Tečny, normály. 6. Příklady ploch. 7. Kvadratické plochy. 8. Délky křivek na ploše. 9. Isometrie na plochách, konformní zobrazení ploch. 10. Obsah plochy. 11. Křivost křivek na ploše. 12. Normální a základní křivosti. 13. Geometrická interpretace.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodůMax. počet pokusů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51 3
        Zkouška Zkouška 100  51 3
        Zápočet Zápočet 0  0 3
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2302V007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2008/2009 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2302V007) Hydraulické a pneumatické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2007/2008 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.