714-0924/05 – Vektorová a tenzorová analýza (VeTeA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Odkaz na webhttp://mdg.vsb.czJazyk výukyčeština
Rok zavedení2013/2014Rok zrušení
Určeno pro fakultyFMMI, FAST, FS, HGF, FBI, USP, FEIUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 0+0
kombinovaná Zkouška 14+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Hlavní náplní jsou základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských a ortogonálních křivočarých systémech. Vlastnosti tenzorových polí jsou studovány prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou ilustrovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropním prostředí.

Povinná literatura:

Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005

Doporučená literatura:

Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993 Lenert, J.: Základy matematické teorie pružnosti. VŠB-TU Ostrava, 1997

Způsob průběžné kontroly znalostí během semestru

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Minimální znalostní požadavky

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Kartézské tenzory. Ortogonální transformace, kartézské tenzory, tenzorová algebra, speciální tenzory, invarianty. 2. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech. Vektorové a tenzorové pole, derivace, diferenciální operátory. 3. Vektorová a tenzorová analýza v křivočarých souřadných systémech. Základní typy křivočarých ortogonálních souřadnic. Diferenciální operátory. 4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. Lokální charakteristiky, globální charak-teristiky, integrální věty. 5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. Tenzor napětí, tenzor deformace, zobecněný Hookeův zákon. 6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin. Lamého rovnice, Beltramiho-Michellovy rovnice, D´Alembertův princip, pohybové rovnice; proudění vazké tekutiny, Navier-Stokesovy rovnice. 7. Fakultativní témata podle zaměření doktorského studia - termoelasticita, fotoelasticita, anizotropie při elektrooptických a magnetooptických jevech.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramOborSpec.FormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2017/2018 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P3924) Materiálové vědy a inženýrství K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku