714-0924/06 – Vektorová a tenzorová analýza (VeTeA)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2015/2016Rok zrušení2018/2019
Určeno pro fakultyFAST, FS, FEI, FMT, USP, HGF, FBIUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 14+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí používat tenzorový počet, s jehož pomocí by měli analyzovat problém, zvolit a správně použít vhodný algoritmus, aplikovat poznatky při řešení technických problémů.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Hlavní náplní jsou základy tenzorové algebry a analýzy v kartézských a ortogonálních křivočarých systémech. Vlastnosti tenzorových polí jsou studovány prostřednictvím lokálních a globálních charakteristik. Aplikace jsou ilustrovány zejména na tenzorovém aparátu statické a dynamické teorie pružnosti a na vybraných tématech z teorie elektromagnetického pole v anizotropním prostředí.

Povinná literatura:

Vektorová a tenzorová analýza - sylabus k předmětu. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Brdička, M.: Mechanika kontinua. Academia, Praha 2005

Doporučená literatura:

Míka, S.: Matematická analýza III (Tenzorová analýza). ZČU Plzeň, 1993

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

www.mdg.vsb.cz

Další požadavky na studenta

Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Kartézské tenzory. Ortogonální transformace, kartézské tenzory, tenzorová algebra, speciální tenzory, invarianty. 2. Vektorová a tenzorová analýza v kartézských souřadných systémech. Vektorové a tenzorové pole, derivace, diferenciální operátory. 3. Vektorová a tenzorová analýza v křivočarých souřadných systémech. Diferenciální operátory. 4. Lokální a globální charakteristiky tenzorových polí. Lokální charakteristiky, globální charak-teristiky, integrální věty. 5. Tenzorový aparát statické teorie pružnosti. Tenzor napětí, tenzor deformace, zobecněný Hookeův zákon. 6. Rovnice dynamické teorie pružnosti a dynamiky tekutin. Lamého rovnice, Beltramiho-Michellovy rovnice, D´Alembertův princip, pohybové rovnice; proudění vazké tekutiny, Navier-Stokesovy rovnice. 7. Fakultativní témata podle zaměření doktorského studia - termoelasticita, fotoelasticita, anizotropie při elektrooptických a magnetooptických jevech.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2015/2016 zimní semestr, platnost do: 2018/2019 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů P angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P2346) Strojní inženýrství (3902V056) Řízení strojů a procesů K angličtina Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku