714-0927/01 – Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (NŘODR)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity0
Garant předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.Garant verze předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
Ročník1Semestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení1996/1997Rok zrušení2008/2009
Určeno pro fakultyUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC20 RNDr. Břetislav Krček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 0+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Principy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Základní jednokrokové a vícekrokovýé metody.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem první části předmětu je prohloubení znalostí o obyčejných diferenciálních rovnicích a jejich soustavách. Druhá (hlavní) část předmětu je zaměřena na numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy.

Povinná literatura:

Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. Praha: SNTL, MVŠT, 1985.

Doporučená literatura:

Vitásek, E.: Numerické metody. Praha: SNTL 1987. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav Počáteční úlohy Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací Podmíněnost počátečních úloh Numerické metody pro řešení počátečních úloh Princip metod pro řešení počátečních úloh Eulerova metoda Řád metody Chyby aproximace Konvergence metody Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku Jednokrokové metody Metody Taylorova typu Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby Vícekrokové metody Lineární k-kroková metoda Diskretizační chyba Přehled některých vícekrokových metod Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 1960/1961 letní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zkouška Zkouška 100  0
        Zápočet Zápočet  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2007/2008 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2006/2007 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2005/2006 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2301) Strojní inženýrství (2302V002) Části strojů a mechanismů P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2004/2005 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2003/2004 (P2645) Elektrotechnika, sdělovací a výpočetní technika (2612V045) Technická kybernetika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2302V002) Části strojů a mechanismů P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán
2001/2002 (P2301) Strojní inženýrství (2302V002) Části strojů a mechanismů P čeština Ostrava 1 povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku