714-0927/02 – Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (NŘODR)

Garantující katedra	Katedra matematiky a deskriptivní geometrie	Kredity	10
Garant předmětu	RNDr. Břetislav Krček, CSc.	Garant verze předmětu	RNDr. Břetislav Krček, CSc.
Úroveň studia	postgraduální	Povinnost	povinně volitelný
Ročník		Semestr	zimní + letní
		Jazyk výuky	čeština
Rok zavedení	2007/2008	Rok zrušení	2012/2013
Určeno pro fakulty	FBI, HGF, EKF, FS, FEI, FMT, FAST, USP	Určeno pro typy studia	doktorské

Výuku zajišťuje
Os. čís.	Jméno	Cvičící	Přednášející
KRC20	RNDr. Břetislav Krček, CSc.

Rozsah výuky pro formy studia
Forma studia	Zp.zak.	Rozsah
prezenční	Zápočet a zkouška	0+0
kombinovaná	Zápočet a zkouška	0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Principy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Základní jednokrokové a vícekrokovýé metody.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem první části předmětu je prohloubení znalostí o obyčejných diferenciálních rovnicích a jejich soustavách. Druhá (hlavní) část předmětu je zaměřena na numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy.

Povinná literatura:

Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. Praha: SNTL, MVŠT, 1985.

Doporučená literatura:

Vitásek, E.: Numerické metody. Praha: SNTL 1987. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav Počáteční úlohy Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací Podmíněnost počátečních úloh Numerické metody pro řešení počátečních úloh Princip metod pro řešení počátečních úloh Eulerova metoda Řád metody Chyby aproximace Konvergence metody Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku Jednokrokové metody Metody Taylorova typu Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby Vícekrokové metody Lineární k-kroková metoda Diskretizační chyba Přehled některých vícekrokových metod Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2007/2008 letní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)

Název úlohy	Typ úlohy	Max. počet bodů (akt. za podúlohy)	Min. počet bodů	Max. počet pokusů
Zápočet a zkouška	Zápočet a zkouška	100 (100)	51	0
Zkouška	Zkouška	100	51	3
Zápočet	Zápočet			0

Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Podmínky absolvování předmětu a účast na cvičeních v rámci ISP:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rok	Program	Obor/spec.	Forma	Jazyk výuky	Konz. stř.	Typ povinnosti
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V001) Dopravní a manipulační technika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V003) Dopravní technika a technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V006) Energetické stroje a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2303V002) Strojírenská technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(3901V003) Aplikovaná mechanika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(3902V010) Automatizace technologických procesů	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2012/2013	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V013) Robotika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(3901V003) Aplikovaná mechanika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2303V002) Strojírenská technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V001) Dopravní a manipulační technika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V003) Dopravní technika a technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V013) Robotika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(3902V010) Automatizace technologických procesů	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2011/2012	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V006) Energetické stroje a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V001) Dopravní a manipulační technika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V003) Dopravní technika a technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2301V013) Robotika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V006) Energetické stroje a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2303V002) Strojírenská technologie	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(3901V003) Aplikovaná mechanika	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2010/2011	(P2301) Strojní inženýrství	(2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení	P	čeština	Ostrava	povinně volitelný	stu. plán
2009/2010	(P3607) Stavební inženýrství	(3607V025) Teorie konstrukcí	K	čeština	Ostrava	volitelný odborný	stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název bloku	Akademický rok	Forma studia	Jazyk výuky	Ročník	Z	L	Typ bloku	Vlastník bloku

Hodnocení Výuky

Předmět neobsahuje žádné hodnocení.