714-0927/02 – Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic (NŘODR)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.Garant verze předmětuRNDr. Břetislav Krček, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyčeština
Rok zavedení2007/2008Rok zrušení2012/2013
Určeno pro fakultyFMT, FBI, FS, USP, HGF, FEI, FAST, EKFUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
KRC20 RNDr. Břetislav Krček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 0+0
kombinovaná Zápočet a zkouška 0+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Principy numerického řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Základní jednokrokové a vícekrokovýé metody.

Vyučovací metody

Individuální konzultace
Ostatní aktivity

Anotace

Cílem první části předmětu je prohloubení znalostí o obyčejných diferenciálních rovnicích a jejich soustavách. Druhá (hlavní) část předmětu je zaměřena na numerické řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy.

Povinná literatura:

Přikryl, P.: Numerické metody matematické analýzy. Praha: SNTL, MVŠT, 1985.

Doporučená literatura:

Vitásek, E.: Numerické metody. Praha: SNTL 1987. Ralston, A.: Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

E-learning

Další požadavky na studenta

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

Úvod Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav Počáteční úlohy Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací Podmíněnost počátečních úloh Numerické metody pro řešení počátečních úloh Princip metod pro řešení počátečních úloh Eulerova metoda Řád metody Chyby aproximace Konvergence metody Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku Jednokrokové metody Metody Taylorova typu Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby Vícekrokové metody Lineární k-kroková metoda Diskretizační chyba Přehled některých vícekrokových metod Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2007/2008 letní semestr, platnost do: 2012/2013 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zkouška Zkouška 100  51
        Zápočet Zápočet  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2012/2013 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (3902V010) Automatizace technologických procesů P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2011/2012 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2301V001) Dopravní a manipulační technika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2301V003) Dopravní technika a technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2301V013) Robotika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2302V006) Energetické stroje a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2303V002) Strojírenská technologie P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (3901V003) Aplikovaná mechanika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2010/2011 (P2301) Strojní inženýrství (2302V019) Stavba výrobních strojů a zařízení P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2009/2010 (P3607) Stavební inženýrství (3607V025) Teorie konstrukcí K čeština Ostrava volitelný odborný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku