714-0928/01 – Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic ()
Garantující katedra | Katedra matematiky a deskriptivní geometrie | Kredity | 10 |
Garant předmětu | Fiktivní Uživatel | Garant verze předmětu | RNDr. Břetislav Krček, CSc. |
Úroveň studia | postgraduální | Povinnost | povinně volitelný |
Ročník | | Semestr | zimní + letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 1996/1997 | Rok zrušení | 2007/2008 |
Určeno pro fakulty | | Určeno pro typy studia | doktorské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Vyučovací metody
Anotace
Povinná literatura:
PŘIKRYL, P. Numerické metody matematické analýzy. Praha: SNTL, MVŠT, 1985.
VITÁSEK, E.: Numerické metody. Praha: SNTL 1987.
RALSTON, A. Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Úvod
Terminologie, třídění diferenciálních rovnic (DR) a jejich soustav
Počáteční úlohy
Převod DR rovnic vyššího řádu na soustavy DR prvního řádu
Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy
Lipschitzova podmínka, podmínka vyjádřená pomocí parciálních derivací
Podmíněnost počátečních úloh
Numerické metody pro řešení počátečních úloh
Princip metod pro řešení počátečních úloh
Eulerova metoda
Řád metody
Chyby aproximace
Konvergence metody
Řád metody, řád Eulerovy metody a globální chyba Eulerovy metody
Vliv zaokrouhlovacích chyb a odhad chyby metodou polovičního kroku
Jednokrokové metody
Metody Taylorova typu
Metody Rungova-Kuttova typu, odhad chyby
Vícekrokové metody
Lineární k-kroková metoda
Diskretizační chyba
Přehled některých vícekrokových metod
Stabilita řešení, výběr metody pro řešení počáteční úlohy
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.