714-0941/05 – Matematické modelování inženýrských úloh (MMIU)

Garantující katedraKatedra matematiky a deskriptivní geometrieKredity10
Garant předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.Garant verze předmětudoc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Úroveň studiapostgraduálníPovinnostpovinně volitelný
RočníkSemestrzimní + letní
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2013/2014Rok zrušení2018/2019
Určeno pro fakultyFAST, FBI, FS, FEI, USP, HGF, FMTUrčeno pro typy studiadoktorské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
VLC20 doc. RNDr. Jaroslav Vlček, CSc.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zkouška 2+0
kombinovaná Zkouška 2+0

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Studenti se naučí strukturálnímu přístupu k matematické formulaci úloh inženýrské praxe, s jehož pomocí by měli analyzovat zadaný problém, formulovat matematickou úlohu, zvolit a správně použít vhodnou matematickou metodu.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Projekt

Anotace

Předmět nabízí jednotný pohled na matematické modelování fyzikálních stavů a procesů se zaměřením na úlohy popsané diferenciálními rovnicemi. Aplikace jsou věnovány řešení reálných problémů inženýrské praxe s ohledem na převládající odborné zaměření studentů. Předpokládá se využití komerčních matematických softwarových produktů, zejména MATLABu a jeho toolboxů.

Povinná literatura:

Vlček, J.: Matematické modelování. http://homen.vsb.cz/~vlc20/ Drábek, P. - Holubová, G.: Parciální diferenciální rovnice. ZČU Plzeň, 2001. Franců, J.: Parciální diferenciální rovnice. PC-DIR Real, Brno 1998. Mathematical Modelling (Ed. M.S. Klamkin). SIAM, 1989. Mathematical Modeling with Multidisciplinary Applications. Edited by Xin-She Yang, John Wiley & Sons, Inc., UK, 2013

Doporučená literatura:

Kuneš, J. - Vavroch, O. - Franta, V.: Základy modelování. SNTL, Praha 1989. Friedman, A. - Littman, W.: Industrial Mathematics. SIAM, 1994.

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

It does not specified.

E-learning

Další požadavky na studenta

Vypracování semestrálního projektu.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

1. Principy matematického modelování, atributy modelovaných veličin. 2. Základní vztahy, lokální a globální bilance. 3. Matematické modely jednorozměrných stacionárních stavů. 4. Bilance na hranicích, typologie okrajových úloh. Korektnost úlohy. 5. Nestacionární jednorozměrný proces. Počáteční úlohy. 6. Parciální diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda charakteristik. 7. Aplikace - volná a tepelná konvekce. 8. Parciální diferenciální rovnice 2. řádu: klasifikace, Fourierova metoda řešení. 9. Fourierova metoda pro parabolické a hyperbolické rovnice. 10. Matematické modely vícerozměrných stacionárních stavů. 11. Fourierova metoda pro eliptické rovnice. 12. Vícerozměrné evoluční úlohy a jejich matematické modely. 13. Numerické metody - stručný úvod. 13. Výběrová témata

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2013/2014 zimní semestr, platnost do: 2018/2019 letní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zkouška Zkouška  
Rozsah povinné účasti:

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti
2018/2019 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2018/2019 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2017/2018 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2016/2017 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2015/2016 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2014/2015 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika P čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán
2013/2014 (P1701) Fyzika (1702V001) Aplikovaná fyzika K čeština Ostrava povinně volitelný stu. plán

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku