9360-0130/02 – Úvod do kvantové fyziky a chemie (KFCH)
| Garantující katedra | Centrum nanotechnologií | Kredity | 5 |
| Garant předmětu | prof. Ing. Jana Seidlerová, CSc. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Jana Seidlerová, CSc. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
| Ročník | 3 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2019/2020 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT | Určeno pro typy studia | bakalářské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Seznámit studenty se základy teorie kvantové fyziky a chemie. Objasnit chování elementárních částic a atomu a vysvětlit podstatu chemické vazby z hlediska kvantové teorie. Student umí pracovat se základními operátory, je schopen definovat postup výpočtu energie vicelektronového atomu a molekuly. Je schopen vysvětlit podstatu elektronových a molekulových spekter.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Předmět navazuje na znalosti studenta ze základních bakalářských kurzů matematiky, fyziky a chemie. Jeho cílem je seznámit studenty se základy nerelativistické kvantové fyziky a chemie a důležitými aplikacemi.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Písemná a ústní. Zápočet získá student za absolvování písemného testu o celkovém počtu 40 bodů.
E-learning
Další požadavky na studenta
Nejsou další požadavky na studenta.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Kvantová fyzika
1. Úvod – historické souvislosti a potřeba vzniku nové teorie. Postuláty kvantové mechaniky, časová a bezčasová Schrödingerova rovnice. Rovnice kontinuity.
2. Matematický aparát – operátory, lineární hermiteovské operátory, veličiny, měřitelnost. Souřadnicová reprezentace. Základní vlastnosti operátorů, úpravy operátorových výrazů, vlastní funkce a vlastní hodnoty, střední hodnota, operátory odpovídající vybraným fyzikálním veličinám a jejich vlastnosti.
3. Volná částice, vlnová klubka. Relace neurčitosti.
4. Modelové aplikace stacionární Schrödingerovy rovnice – konstantní potenciál, nekonečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma – spojité a diskrétní spektrum energií. Další aplikace: potenciálový schod, konečně hluboká pravoúhlá potenciálová jáma, pravoúhlá potenciálová bariéra - tunelový jev. Aproximace vybraných reálných situací pravoúhlými potenciály.
5. Harmonický oscilátor v souřadnicové a Fockově reprezentaci.
6. Sféricky symetrické pole, atom vodíku. Spin. Soubory nerozlišitelných částic, Pauliho princip. Atomy s více elektrony, optická a rentgenová spektra.
7. Interpretace kvantové mechaniky.
Kvantová chemie
1. Vícelektronové atomy, interakce ve vícelektronovém atomu. Spin-orbitální interakce. Vektorový model atomu. Spektrální termy.
2. Schrödingerova rovnice, Hamiltonián a vlnová funkce vícelektronových atomů. Konstrukce vlnové funkce. Atom helia. Základní aproximace v teorii chemické vazby
3. Přibližné metody řešení Schrödingerovy rovnice. Teorie poruch a variační metoda. Výpočet hodnoty energie a rozvojových koeficientů vlnové funkce.
4. Vznik chemické vazby, podmínky vzniku a popis chemické vazby. Nedostatky klasických teorií. Přístup kvantové chemie. Molekulová Schrödingerova rovnice, tvar Hamiltoiánu a vlnové funkce.
5. Základní aproximace v teorii chemické vazby. Teorie rezonance a její důsledky. Teorie valenční vazby. Příklady uplatnění na konkrétních sloučeninách.
6. Teorie hybridizace a tvorba vlnových funkcí jednotlivých orbitálů. Příklady. Teorie lineární kombinace atomových orbitálů. Základní prvky symetrie a jejich význam v kvantové chemii při vzniku chemické vazby.
7. Molekula jako tuhý rotor, harmonický a anharmonický oscilátor, způsob popisu a důsledky řešení, vibrační a rotační kvantová čísla. Praktický význam kvantové chemie.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky