9360-0137/06 – Modelování elektronové struktury pevných látek (MES)

Garantující katedraCentrum nanotechnologiíKredity4
Garant předmětuIng. Dominik Legut, Ph.D.Garant verze předmětuIng. Dominik Legut, Ph.D.
Úroveň studiapregraduální nebo graduální
Jazyk výukyangličtina
Rok zavedení2019/2020Rok zrušení
Určeno pro fakultyUSP, HGF, FMT, FEIUrčeno pro typy studianavazující magisterské
Výuku zajišťuje
Os. čís.JménoCvičícíPřednášející
LEG0015 Ing. Dominik Legut, Ph.D.
Rozsah výuky pro formy studia
Forma studiaZp.zak.Rozsah
prezenční Zápočet a zkouška 2+2

Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi

Student bude seznámen s state of the art metodami prvoprincipiálních výpočtů elektronové struktury pevných látek, užitých aproximací a jejich limitami. Součástí studia bude nejen teoretické modely výpočtů fyzikálních vlastností ale rovněž praktická cvičení.

Vyučovací metody

Přednášky
Individuální konzultace
Cvičení (v učebně)
Projekt

Anotace

Studentovi jsou představeny nejnovější přístupy pro výpočet elektronové struktury pevných látek. Je seznámen s řadou aproximací a limitů této techniky. Na základě známé elektronové struktury a jednoduchých fyzikálních modelů získají studenti, jak z teoretických, tak z praktických výpočtů různé fyzikální veličiny jen na základě kvantově-mechanických výpočtů, tj. bez empirických parametrů.

Povinná literatura:

Úvod do fyziky pevných látek, Charles Kittel, Academia Praha (1985). Solid State Physics, N. Ashcroft, N. Mermin, Cengage Learning (1976). Electronic Structure – Basic Theory and Practical Methods, R. M. Martin, Cambridge University Press (2004).

Doporučená literatura:

Principles of Condensed Matter Physics, P. M. Chaikin, T. C. Lubensky, Cambridge Press (2000). Band Theory and Electronic Properties of Solids, J. Singleton, Oxford Master Series in Physics (2001). Magnetism in Condensed Matter, S. Blundell, Oxford Master Series in Physics (2001). Magnetism: from Fundamentals to Nanoscale Dynamics, J. Stohr, H. C. Siegmann, Springer (2006). Quantum Optics, M. Fox, Oxford Master Series in Physics (2006).

Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta

Písemnou a ústní formou.

E-learning

Další požadavky na studenta

Znalost unixového prostředí a programování v fortranu či matlabu podobných softwarů je výhodou.

Prerekvizity

Předmět nemá žádné prerekvizity.

Korekvizity

Předmět nemá žádné korekvizity.

Osnova předmětu

TEORIE 1. Úvod do elektronové struktury pevných látek, elektronová struktura a její význam pro pevné látky. 2. Vztah mezi symetrií látky, symetrií elektronové struktury a symetrií fyzikálních vlastností. 3. Úvod do teorie funkcionálu hustoty (DFT). Vysvětlení dvou základních teorémů DFT (existenčního a variačního). Kohnovy-Shamovy orbitaly. Výměnná a korelační energie. 4. Úvod do výpočtů z prvních principů (ab initio), různé přístupy výpočtů v rámci jednoelektronové aproximace, metody započítávající všechny elektrony (kórové, semi-valenční a valeční elektrony), metody využívající pseudopotenciály. Aproximace krystalického potenciálu (muffin-tinový potenciál vs. plný potenciál). 5. Aproximace pro výměnně-korelační energetický člen, lokalizace a polarizace orbitalů, Hubbardův model. 6. Stabilita fází. Faktory určující stabilitu fází (elementů, slitin) - Tvorná entalpie. Výpočty elastických konstant, tlakem indukovaných fázových transformací. Mechanická kritéria stability. 7. Fonony (kmity atomové mříže). Dynamická kriteria stability pevných látek. Teplotní roztažnos, specifické měrné teplo mříže. Termodynamické veličiny. 8. Magnetismus a elektronová struktura. Stonerův model magnetismu pro 3d kovy, rigid-band model. Heisenbergův model magnetismu. Štěpení elektronové struktury vlivem výměnné interakce, Zeemanův jev. 9. Spin-orbitální vazba, vliv na elektronovou strukturu, magnetismus (existence snadné osy magnetizace), fázovou stabilitu, magneto-krystaloá anisotropie. 10. Optické vlastnosti pevných látek. Výběrová pravidla optických přechodů v dipólovém přiblížení. Optické vlastnosti, dielektrický tensor. Lineární odezva, Kubova formule. Spojená hustota stavů (joint density of states). Kramersovy-Krönigovy relace. Magneto-optické jevy. PRAXE 11. Výpočet elastických vlastností kubických transitivních kovů. Výpočet limitů (homogenizace) pro smykové a objemové moduly. Dále určení Youngova modulu, Poissonova poměru a elastické anisotropie krystalu z vypočtených elastických konstant. 12. Výpočet atomových vibrací (fononů) u Si, fononové hustoty stavů (DOS), fononové pásové struktury. Určení termodynamických veličin, např. specifické tepelné kapacity, entropie, Gibbsovy energie. 13. Určení nejpravděpodobnějšího magnetického uspořádání (feromagnetické, antiferomagnetické, ferimagnetické). Dekompozice totálního magnetického momentu na spinový a orbitální příspěvek. Výpočet magnetokrystalické anisotropie (vliv spin-orbitální interakce). 14. Výpočet optických a magneto-optických jevů skrze výpočet elementů dielektrického tenzoru na základě Kubovy formule. Určení absorpce a disperze v optické a RTG oblasti pro 3d kovy. Výpočet Kerrovy rotace a elipticity.

Podmínky absolvování předmětu

Prezenční forma (platnost od: 2019/2020 zimní semestr)
Název úlohyTyp úlohyMax. počet bodů
(akt. za podúlohy)
Min. počet bodů
Zápočet a zkouška Zápočet a zkouška 100 (100) 51
        Zápočet Zápočet 40  20
        Zkouška Zkouška 60  31
Rozsah povinné účasti: Úspěšné zpracování projektu ohledně elektronové struktury z prvních principů.

Zobrazit historii

Výskyt ve studijních plánech

Akademický rokProgramObor/spec.Spec.ZaměřeníFormaJazyk výuky Konz. stř.RočníkZLTyp povinnosti

Výskyt ve speciálních blocích

Název blokuAkademický rokForma studiaJazyk výuky RočníkZLTyp blokuVlastník bloku
FMT+9360 2022/2023 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT+9360 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT+9360 2021/2022 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT+9360 2020/2021 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok
FMT-nově akreditované-příprava 2019/2020 prezenční angličtina volitelný odborný 600 - Děkanát FMT stu. blok