9600-0016/01 – Úvod do kvantového počítání (IQC)
| Garantující katedra | IT4Innovations | Kredity | 4 |
| Garant předmětu | prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. RNDr. Marek Lampart, Ph.D. |
| Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | volitelný odborný |
| Ročník | 1 | Semestr | zimní |
| | Jazyk výuky | čeština |
| Rok zavedení | 2021/2022 | Rok zrušení | |
| Určeno pro fakulty | FMT, FAST, FS, EKF, USP, HGF, FBI, FEI | Určeno pro typy studia | navazující magisterské, magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Cílem předmětu je zvládnout elementární koncept kvantového počítání bez znalosti kvantové fyziky a osvojit si základní úkony spojené s registrovým programováním. Studenti se naučí analyzovat a implementovat jednoduché kvantové algoritmy, porozumí rozdílu mezi klasickým a kvantovým výpočetním modelem a dokáží využívat kvantové simulátory i přístup k reálným kvantovým počítačům.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Tento předmět je základním kurzem kvantového počítání, který se zabývá základními prvky kvantové výpočetní teorie, aniž by předpokládal znalost kvantové fyziky. Úvod do kvantové teorie z pohledu informatiky začíná výkladem nejnutnějších pojmů s cílem demonstrace několika elementárních příkladů kvantového zrychlení a základních aplikací: Shorův faktorizační algoritmus, Groverův vyhledávací algoritmus a korekce chyb. Teoretické poznání je demonstrováno prakticky na kvantovém počítači (simulátoru), např. IBM Qiskit nebo NVIDIA CUDA-Q.
Předmět je určen studentům 1. i 2. ročníku magisterského studia VŠB-TUO. Nutnou prerekvizitou je znalost lineární algebry.
Povinná literatura:
Doporučená literatura:
1. BENENTI, G.; CASATI, G.; ROSSINI, D.; STRINI, G. Principles of Quantum Computation and Information - A Comprehensive Textbook. World Scientific, 2018.
2. STRUBELL, E. An Introduction to Quantum Algorithms. COS498 - Chawathe, 2011.
3. ABHIJITH, J. et al. Quantum Algorithm Implementations for Beginners. Los Alamos National Laboratory USA, 2018.
Další studijní materiály
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
Zápočet:
1. Test na téma základy kvantové výpočetní teorie – max. 10 bodů
2. Test na téma klasické kvantové algoritmy – max. 10 bodů
3. Individuální úloha na téma implementace kvantového algoritmu – max. 20 bodů
Zkouška:
-písemná nebo ústrní
E-learning
Další požadavky na studenta
Žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
Přednášky:
1. Základní vlastnosti qubitu, Blochova sféra: klasický bit vs. kvantový bit, stav qubitu, superpozice, geometrická reprezentace na Blochově sféře; ukázky jednoduchých stavů (|0⟩, |1⟩, |+⟩).
2. Qubity a jejich stavy, Diracova notace: základní principy lineární algebry v kvantové informatice, Diracova notace, tenzorové součiny; popis vícequbitových stavů, separabilita a kvantové provázání.
3. Reverzibilní operace na qubitu, měření qubitu: unitární operace, Pauliho matice, Hadamardova brána; měření v základní bázi, kolaps vlnové funkce, pravděpodobnostní charakter výsledků.
4. Kvantové provázání: formální definice, stav Bellových párů; význam kvantového provázání pro kvantové algoritmy a komunikaci.
5. Deutsch–Jozsův a Bernstein–Vaziraniho algoritmus: první ukázkové algoritmy kvantového zrychlení; rozdíl mezi klasickým a kvantovým řešením, jejich složitost.
6. Simonův algoritmus: popis úlohy, řešení s využitím kvantových obvodů; historický význam pro vývoj Shorova algoritmu.
7. Groverův algoritmus: princip kvantového vyhledávání; difuzor, oracle, kvadratické zrychlení oproti klasice.
8. Kvantová Fourierova transformace a Shorův algoritmus: matematický základ QFT, efektivní implementace; Shorův algoritmus pro faktorizaci, jeho význam pro kryptografii.
9. RSA a dekódování: klasická kryptografie, princip RSA; aplikace kvantového faktoringu na rozbití RSA.
10. Úvod do kvantové korekce chyb: šum a dekoherence v kvantových počítačích; příklad jednoduchého opakovacího kódu.
11: Diagnostika chyby, opravující kódy: syndromová měření, princip stabilizátorových kódů; příklady chybových modelů a jejich nápravy.
12. Kvantová kryptografie a aplikace: BB84 protokol, kvantové klíčové distribuce; jednoduché příklady praktického využití kvantové komunikace.
Cvičení:
1. Instalace a první kroky: instalace Qiskitu a přístup k IBM Quantum Platform; sestavení prvního jednoduchého obvodu a spuštění na simulátoru.
2.–3. Tenzorová algebra a interpretace qubitů: práce s jednoduchými dvouqubitovými stavy; vytvoření kvantově provázaných stavů, vizualizace výsledků.
4. Reverzibilní operace a měření: implementace Pauliho bran a Hadamarda; simulace měření, pravděpodobnostní rozdělení výsledků.
5. Kvantové provázání v praxi: generování Bellových párů, ověřování provázání; experimenty s vícequbitovými stavy.
6. Deutsch–Jozsův algoritmus: implementace oracle, srovnání s klasickým řešením.
7. Bernstein–Vaziraniho algoritmus: implementace a testování na různých bitových délkách.
8. Simonův algoritmus: tvorba oracle, nalezení periody pomocí kvantového obvodu.
9. Groverův algoritmus: implementace oracle, difuzoru a vyhledávání v malé databázi; porovnání s klasickým vyhledáváním.
10. Kvantová Fourierova transformace: implementace QFT v Qiskitu; analýza složitosti a výstupů.
11. Shorův algoritmus: simulace faktorizace malých čísel; limity současného kvantového hardwaru.
12. Korekce chyb a kryptografie: implementace jednoduchého opakovacího kódu; ukázka BB84 protokolu na simulátoru.
Projekty:
Individuální úloha: implementace kvantového algoritmu (např. Groverův, Shorův, Simonův nebo protokol kvantové kryptografie) na vybraném kvantovém simulátoru nebo reálném kvantovém počítači (IBM Qiskit, NVIDIA CUDA-Q). Výstupem je kód, protokol a prezentace výsledků.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky