9600-1008/01 – Matematické modelování (MAM)
Garantující katedra | IT4Innovations | Kredity | 6 |
Garant předmětu | prof. Ing. Tomáš Kozubek, Ph.D. | Garant verze předmětu | prof. Ing. Tomáš Kozubek, Ph.D. |
Úroveň studia | pregraduální nebo graduální | Povinnost | povinný |
Ročník | 1 | Semestr | letní |
| | Jazyk výuky | čeština |
Rok zavedení | 2016/2017 | Rok zrušení | |
Určeno pro fakulty | USP | Určeno pro typy studia | navazující magisterské |
Cíle předmětu vyjádřené dosaženými dovednostmi a kompetencemi
Po absolvování předmětu bude student schopen:
Aktivně využívat nové pojmy z oblasti matematického modelování, které jsou nezbytné k pochopení moderních výpočetních metod.
Diskretizovat, řešit a analyzovat chyby vybraných matematických modelů.
Vybrat a aplikovat vhodnou diskretizační techniku na numerické řešení matematických modelů.
Vyučovací metody
Přednášky
Cvičení (v učebně)
Projekt
Anotace
Povinná literatura:
1. M. Meerschaert, Mathematical Modeling, ISBN-13: 978-0123869128.
2. N. Kapur, Mathematical Modelling, New Age International, 1988, 259 pages.
3. Kozubek, T., Brzobohatý, T., Hapla, V., Jarošová, M., Markopoulos, A. Lineární algebra s Matlabem, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/linearni-algebra-s-matlabem.
Doporučená literatura:
1. Reddy, J. N. An introduction to the finite element method. 2nd Edition. McGraw-Hill, 1993.
2. Blaheta, R. Matematické modelování a metoda konečných prvků, VŠB-TU Ostrava 2012, http://mi21.vsb.cz/modul/matematicke-modelovani-metoda-konecnych-prvku-numericke-metody-2
Forma způsobu ověření studijních výsledků a další požadavky na studenta
E-learning
Další požadavky na studenta
Na studenta nejsou kladeny žádné další požadavky.
Prerekvizity
Předmět nemá žádné prerekvizity.
Korekvizity
Předmět nemá žádné korekvizity.
Osnova předmětu
1. Úvod do matematického modelování.
2. Stacionární úloha (průhyb struny a membrány), diskretizace pomocí metody konečných diferencí, řešení pomocí přímých řešičů, analýza chyby a vizualizace výsledků.
3. Nestacionární úloha (vedení tepla, difuze), diskretizace pomocí metody konečných prvků, řešení pomocí iteračních řešičů, analýza chyby a vizualizace výsledků.
4. Nelineární úloha vedení tepla, řešení (linearizace) pomocí Newtonovy metody.
5. Analýza signálů a obrazu pomocí FFT, efektivní algoritmy FFT, praktické ukázky.
Podmínky absolvování předmětu
Výskyt ve studijních plánech
Výskyt ve speciálních blocích
Hodnocení Výuky
Předmět neobsahuje žádné hodnocení.